Question

15．若關(guān)于x的分式方程$\frac{x+m}{x-2}$+$\frac{2m}{2-x}$=3的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＜6且m≠2．

Answer 1

分析 利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．

解答 解：$\frac{x+m}{x-2}$+$\frac{2m}{2-x}$=3，
方程兩邊同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，
解得，x=$\frac{6-m}{2}$，
∵$\frac{6-m}{2}$≠2，
∴m≠2，
由題意得，$\frac{6-m}{2}$＞0，
解得，m＜6，
故答案為：m＜6且m≠2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步驟、分式方程無(wú)解的判斷方法是解題的關(guān)鍵．