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16．若a=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，b=$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$，則$\sqrt{ab}$（$\sqrt{\frac{a}}$-$\sqrt{\frac{a}}$）=2．

分析 首先化簡a，b，再化簡原式，將a，b代入即可．

解答 解：a=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=$\sqrt{2}$+1，
b=$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}$-1，
$\sqrt{ab}$（$\sqrt{\frac{a}}$-$\sqrt{\frac{a}}$）=a-b，
將a=$\sqrt{2}$+1，b=$\sqrt{2}$-1代入得，
原式=a-b=$\sqrt{2}+1$$-（\sqrt{2}-1）$=2．
故答案為：2．

點評 本題主要考查了二次根式的化簡，先化簡再代入是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，D為BC中點，過點D作DE⊥AB于E，交BC于F，交過點C作⊙O的切線于點P．
（1）求證：PC=PF；
（2）若tanA=$\frac{4}{3}$，求$\frac{PD}{DF}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．閱讀材料，解答問題．
例：用圖象法解一元二次不等式x2-2x-3＞0．
解：設(shè)y=x2-2x-3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
又當y=0時，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
由此得拋物線y=x2-2x-3的大致圖象如圖所示：
觀察函數(shù)圖象可知：當x＜-1或x＞3時，y＞0．
∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是-1＜x＜3；
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2-ax-2a2＞0
（3）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：ax2-（a+2）x+2＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．從-77起，逐次加1，得一列數(shù)：-77，-76，…，問：
（1）第200個整數(shù)是多少？
（2）求這200個整數(shù)的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，且滿足a2-4ab-5b2=0，則$\frac{a}$=5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某企業(yè)對自己生產(chǎn)的某種產(chǎn)品進行市場調(diào)查，得出這種產(chǎn)品的市場需求量y（千件）和單價x（元）之間的解析式為y=15-3x．
（1）單價為2元時，市場需求量是9千件；
（2）如果單價為5元，那么可能出現(xiàn)的情況是這種產(chǎn)品的市場需求量是0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若y=$\sqrt{x-2}$+2$\sqrt{2-x}$+5，則3x+y=11．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：-2.5，3$\frac{1}{2}$，-2，+5，1$\frac{1}{3}$，并比較它們的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．據(jù)統(tǒng)計，某年我國水資源總量為2.64×1012m3，按全國1.32×109人計算，該年人均水資源量為多少m3？

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同步練習(xí)冊答案