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11．已知在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，且滿足a2-4ab-5b2=0，則$\frac{a}$=5．

分析 首先把a(bǔ)2-4ab-5b2=0因式分解，把b當(dāng)成已知數(shù)，a當(dāng)成未知數(shù)，求得用b表示的a，進(jìn)一步代入求得答案即可．

解答 解：∵a2-4ab-5b2=0，
（a-5b）（a+b）=0，
∴a-5b=0，a+b=0
解得：a=5b或a=-b（a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，不合題意，舍去）
∴$\frac{a}$=5．
故答案為：5．

點評 此題考查因式分解的實際運(yùn)用，用直角三角形中的一條邊表示出另一條邊是解決本題的難點．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，A、B、C三點在同一條直線上，△ABD、△BCE為等邊三角形，（等邊三角形的三邊相等，三個內(nèi)角都是60°）．
（1）你能發(fā)現(xiàn)圖中有幾對三角形全等，并給出證明；
（2）探究△BMN的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．用兩個全等的直角三角形無縫隙不重疊地拼下列圖形：①矩形；②菱形；③正方形；④等腰三角形；⑤等邊三角形．一定能夠拼成的圖形是①④．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在所給的11×10方格中，每個小正方形的邊長都是1，按要求畫出四邊形，使它的四個頂點都在小正方形的頂點上．
（1）在圖1中畫出周長為20的菱形ABCD（非正方形）；
（2）在圖2中畫出鄰邊比為1：2，面積為40的矩形EFGH，并直接寫出矩形EFGH對角線的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．將多項式x2-4y2-9z2-12yz分解成因式的積，結(jié)果是（x+2y+3z）（x-2y-3z）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若a=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，b=$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$，則$\sqrt{ab}$（$\sqrt{\frac{a}}$-$\sqrt{\frac{a}}$）=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．用因式分解法解方程．
（1）2x（2x+1）=6x+3；
（2）4x2-121=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．a，b對應(yīng)如圖所示的點，則$\frac{a}$一定是（　　）
A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．零D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若（a-1）0=1成立，則a的取值范圍為a≠1．

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同步練習(xí)冊答案