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4．把A、B、C、D四張卡片平均分成兩組，A、B兩張卡片分到同一組的概率是$\frac{1}{3}$．

分析 畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出A、B兩張卡片分到同一組的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．

解答 解：畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中A、B兩張卡片分到同一組的結(jié)果數(shù)為4，
所以A、B兩張卡片分到同一組的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC為直徑，$\widehat{AB}$=$\widehat{BD}$，BE⊥DC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：∠1=∠BCE；
（2）求證：BE是⊙O的切線；
（3）若EC=1，CD=3，求cos∠DBA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．甲、乙、丙三位同學(xué)參加“華羅庚杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽”培訓(xùn)．三個(gè)培訓(xùn)段的考試成績(jī)?nèi)绫恚?br />現(xiàn)要選撥一人參賽：
 甲乙丙
代數(shù)858570
幾何928083
綜合758590
（1）若按三次平均成績(jī)選拔，應(yīng)選誰參加？
（2）若三次成績(jī)按3：3：4的比例計(jì)算，應(yīng)選誰參加？
（3）若三次成績(jī)按20%，30%，50%計(jì)算，應(yīng)選誰參加？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知x＜0，-1＜y＜0，試比較x，xy，xy2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，AD∥BE，AC，BC分別平分∠DAB和∠EBA，試判斷AC和BC的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)分別寫有數(shù)-3，-2，0，1，2的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，將該小球上的數(shù)字作為a的值，再從剩余小球中取出一個(gè)球，將小球上的數(shù)字作為b的值，則a和b恰好使得關(guān)于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=a}\\{x+y=b}\end{array}\right.$有整數(shù)解的概率是$\frac{2}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖四邊形ABCD中，AD∥BC，連接AC，E、F分別為AC、CB的中點(diǎn)，BC=2AD，S△CEF=2，四邊形ABCD的面積為12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）如圖1，菱形ABCD中，O是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接OB，OD，求證：OB=OD．
（2）如圖2，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，連接BD，求∠DBA的度數(shù)．

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