Question

1．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤8}\\{5-\frac{1}{2}x＞2x}\end{array}\right.$，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析 首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤8①}\\{5-\frac{1}{2}x＞2x②}\end{array}\right.$，
解①得：x-3x+6≤8，
-2x≤2，
x≥-1，
解②得：5-$\frac{1}{2}$x＞2x，
$\frac{5}{2}$x＜5，
x＜2，
∴不等式組的解集為：-1≤x＜2，
不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：

點評 本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．要注意x是否取得到，若取得到則x在該點是實心的．反之x在該點是空心的．