Question

2．已知四個(gè)方程①x+by=8，②2x-y=7，③3x-y=6，④3ax-5by=9具有一組相同的解，求a與b的值．

Answer 1

分析 先求出由②③組成的方程組的解，把求出的x、y的值代入由①④組成的方程組，求出方程組的解即可．

解答 解：解方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=6}\\{2x-y=7}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-9}\end{array}\right.$，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-9}\end{array}\right.$代入方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+by=8}\\{3ax-5by=9}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{-1-9b=8}\\{-3a+45b=9}\end{array}\right.$，
解方程組得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-18}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
即a=-18，b=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解二元一次方程組和二元一次方程組的解，能求出關(guān)于a、b的方程組是解此題的關(guān)鍵．