Question

某工廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線，一月份乙生產(chǎn)線創(chuàng)銷售金額80萬元，獲得了25%的毛利潤．（銷售金額-生產(chǎn)成本=毛利潤）
（1）求乙生產(chǎn)線一月份的生產(chǎn)成本；
（2）從二月份起，按環(huán)保部門“節(jié)能減排”要求，甲、乙兩條生產(chǎn)線都進(jìn)行了技術(shù)革新，降低了能耗成本，甲生產(chǎn)線的毛利潤每月比上月增加了10萬元，乙生產(chǎn)線的毛利潤則按一種相同的速度遞增．第一季度結(jié)束時，經(jīng)過測算，三月份兩個生產(chǎn)線的毛利潤之和是65萬元，且甲生產(chǎn)線一、三兩月的毛利潤的和剛好等于乙生產(chǎn)線二月份毛利潤的3倍，求這個工廠第一季度的毛利潤．

Answer 1

考點：應(yīng)用類問題

專題：

分析：（1）根據(jù)生產(chǎn)成本=銷售金額÷（1+毛利潤），列式計算即可求解；
（2）設(shè)甲一月份的毛利潤是a萬元，乙生產(chǎn)線的毛利潤增長率是k，根據(jù)等量關(guān)系：三月份兩個生產(chǎn)線的毛利潤之和是65萬元；甲生產(chǎn)線一、三兩月的毛利潤的和剛好等于乙生產(chǎn)線二月份毛利潤的3倍；列出方程組求解即可．

解答：解：（1）80÷（1+25%）
=80÷1.25
=64（萬元）．
答：乙生產(chǎn)線一月份的生產(chǎn)成本是64萬元；

（2）80-64=16（萬元）．
設(shè)甲一月份的毛利潤是a萬元，乙生產(chǎn)線的毛利潤增長率是k，則

a+10+10+16(1+k)2=65 a+a+10+10=3×16(1+k)

，
解得

k=0.25 a=20

．
這個工廠第一季度的毛利潤=20+30+40+16+16×1.25+16×1.25²=151（萬元）．
答：這個工廠第一季度的毛利潤是151萬元．

點評：考查了應(yīng)用類問題，本題第一問比較簡單，第二問關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系，列出方程組求解即可．