Question

如圖所示是一個(gè)由三角形和長(zhǎng)方形組成的圖形，三角形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等且都為6，三角形的高為2，長(zhǎng)方形的寬為x．
（1）圖形的面積y與長(zhǎng)方形的寬之間的關(guān)系式是什么？
（2）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬是三角形高的2倍時(shí)，求該圖形的面積．
（3）當(dāng)x每增加2時(shí)，面積y如何變化？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式,函數(shù)值

專題：

分析：（1）根據(jù)面積相等，可得函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)長(zhǎng)方形的寬是三角形高的2倍，可得自變量的值，根據(jù)自變量的值，可得函數(shù)值；
（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．

解答：解：（1）由面積得y=6x+

1

2

×6×2，
即y=6x+6；
（2）由長(zhǎng)方形的寬是三角形高的2倍，x=2×2=4，
當(dāng)x=4時(shí)，y=6×4+6=30；
（3）y=6x+6，當(dāng)x每增加2時(shí)，面積y增加12，
理由：y=6（x+2）+6=6x+12+6，
（x+2）-x=2，（6x+12+6）-（6x+6）=12，
∴x增加2，y增加12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)關(guān)系式，利用了面積相等列函數(shù)關(guān)系式，一次函數(shù)的性質(zhì)．