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14．按要求做題：
（1）（1+$\frac{4}{{a}^{2}-4}$）•$\frac{a+2}{a}$．
（2）因式分解：（3x+y）2-（x-3y）2．

分析 （1）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的加法、并將分母因式分解，再計(jì)算乘法即可得；
（2）先利用平方差公式分解，再提取公因式可得．

解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{2}}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a+2}{a}$=$\frac{a}{a-2}$；

（2）原式=[（3x+y）+（x-3y）][（3x+y）-（x-3y）]
=（4x-2y）（2x+4y）
=4（2x-y）（x+2y）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分式的混合運(yùn)算和因式分解，熟練掌握分式的混合運(yùn)算步驟及法則、因式分解的基本步驟和平方差公式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，連結(jié)OA，OB，過A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m．
（1）用含m的代數(shù)式表示出b；
（2）若S△OAF+S四邊形EFBC=4，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若x2+3x+5=7，那么代數(shù)式3x2+9x-2的值為4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．為積極響應(yīng)北京市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號(hào)召，某校1 500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識(shí)競賽，成績記為A、B、C、D四等．從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)圖表信息，以下說法不正確的是（　　）
A．樣本容量是200
B．樣本中C等所占百分比是10%
C．D等所在扇形的圓心角為15°
D．估計(jì)全校學(xué)生成績?yōu)锳等大約有900人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2-kx-3因式分解為（x-1）（x+b），則k+b的值為1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知-1＜3m＜$\frac{3}{2}$，化簡$\sqrt{4{m}^{2}-4m+1}$+$\sqrt{9{m}^{2}+6m+1}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．△ABC中，∠ACB=90°，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知它的周長為6+$\sqrt{26}$且c=$\sqrt{26}$．
（1）比較大小6＞$\sqrt{26}$；（2）△ABC的面積等于2.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．北京至某地的鐵路長360千米，為適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，自2001年10月21日起，某客運(yùn)列車的行駛速度增加到原來的1.5倍，使得北京至該地的行駛時(shí)間縮短了1小時(shí)，求該列車提車前的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）實(shí)際應(yīng)用：如圖（1）是賽車跑道的一段示意圖，其中AB∥CD，測(cè)得∠B=140°，∠D=120°，則∠P的度數(shù)為100度．
（2）知識(shí)遷移：如圖（2），AB∥CD，猜想∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，說明理由；
（請(qǐng)完成說明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)）
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由：過點(diǎn)P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴CD∥EF，（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）
∴∠EPD+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
（3）拓展創(chuàng)新：依照上面的解題方法，觀察圖（3），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，并說明理由．

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