Question

1．青春商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)20元，售價(jià)26元；乙種商品每件售價(jià)45元，利潤(rùn)為50%．
（1）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，恰好總進(jìn)價(jià)用去2600元，求購(gòu)進(jìn)的甲商品多少件？
（2）在“元旦”期間，該商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：

打折前一次性購(gòu)物總金額	優(yōu)惠措施
不超過(guò)300元	不優(yōu)惠
超過(guò)300元且不超過(guò)400元	售價(jià)打九折
超過(guò)400元	售價(jià)打八折

按上述優(yōu)惠條件，若小聰?shù)谝惶熘毁?gòu)買甲種商品實(shí)際付款260元，第二天只購(gòu)買乙種商品實(shí)際付款324元，求小聰這兩天在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品一共多少件？

Answer 1

分析 （1）先求得乙商品的進(jìn)價(jià)，設(shè)購(gòu)進(jìn)的甲商品y件，則購(gòu)進(jìn)乙商品（100-y）件，然后根據(jù)進(jìn)價(jià)為2600元，列方程求解即可．
（2）第一天的總價(jià)為260元，打折最低應(yīng)該出270元，所以沒(méi)有享受打折，第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折．應(yīng)先算出原價(jià)，然后除以單價(jià)，得出數(shù)量．

解答 解：（1）設(shè)乙種商品的進(jìn)價(jià)為x元．
根據(jù)題意得：x+50%x=45．
解得：x=30．
設(shè)購(gòu)進(jìn)的甲商品y件，則購(gòu)進(jìn)乙商品（100-y）件．
根據(jù)題意得：20y+30（100-y）=2600．
解得：y=40．
答；購(gòu)進(jìn)的甲商品40件．
（2）∵300×90%=270＞260，
∴第一天不享受優(yōu)惠．
260÷26=10（件）
第二天只購(gòu)買乙種商品有以下兩種情況：
情況一：購(gòu)買乙種商品打九折，324÷90%÷45=8件；
情況二：購(gòu)買乙種商品打八折，324÷80%÷45=9件．
一共可購(gòu)買甲、乙兩種商品10+8=18件或10+9=19件．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，求得甲中商品的原件是解題的關(guān)鍵．