Question

9．解方程
（1）x²-4x+2=0
（2）2（x-3）²=x²-9．

Answer 1

分析 （1）公式法求解可得；
（2）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）x²-4x+2=0，
∵a=1，b=-4，c=2，
∴△=16-4×1×2=8＞0，
則x=$\frac{4±2\sqrt{2}}{2}$=2$±\sqrt{2}$，
即x₁=2+$\sqrt{2}$，x₂=2-$\sqrt{2}$．

（2）∵2（x-3）²-（x+3）（x-3）=0，
∴（x-3）（x-9）=0，
則x-3=0或x-9=0，
解得：x=3或x=9．

點評 本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．