Question

15．如果關(guān)于x的一元二次方程x²-4x-m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是m＜-4．

Answer 1

分析 根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x²-4x-m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，得出△=16-4×（-m）＜0，從而求出m的取值范圍．

解答 解：∵一元二次方程x²+4x-m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，
∴△=16-4×（-m）＜0，
∴m＜-4，
故答案為：m＜-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式，關(guān)鍵是掌握△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．