Question

[a，b]為一次函數(shù)y=ax+b（a≠0，a，b為實(shí)數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”．若“關(guān)聯(lián)數(shù)”[1，m-2]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，解關(guān)于x的方程

1

x-1

+

1

m

=1．

Answer 1

考點(diǎn)：解分式方程,正比例函數(shù)的定義

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)題中新定義求出m的值，代入方程計(jì)算即可求出解．

解答：解：∵“關(guān)聯(lián)數(shù)”[1，m-2]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，
∴y=x+m-2為正比例函數(shù)，即m-2=0，
解得：m=2，
將m=2代入方程得：

1

x-1

+

1

2

=1，
去分母得：2+x-1=2x-2，
移項(xiàng)合并得：x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．