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8.已知:x+$\frac{1}{x}$=3,則x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=7.

分析 根據(jù)完全平方公式解答即可.

解答 解:∵x+$\frac{1}{x}$=3,
∴(x+$\frac{1}{x}$)2=x2+2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=9,
∴x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=7,
故答案為:7.

點評 本題考查了完全平方公式,熟記完全平方公式是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.計算:4sin60°+|3-$\sqrt{12}$|-($\frac{1}{2}$)-1+(π-2016)0

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12.如圖,平行四邊形ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F分別是AB、CD上的點,且BE=DF,連接EF交BD于O.
(1)求證:BO=DO;
(2)若EF⊥AB,延長EF交AD的延長線于G,當(dāng)FG=1時,求AE的長.

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16.已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是方程2x+ay=5的解,則a的值為( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.等式$\sqrt{x+2}$•$\sqrt{x-2}$=$\sqrt{{x}^{2}-4}$成立的條件是x≥-2.

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13.計算2016×2012-20142的結(jié)果是(  )
A.1B.-1C.-4D.4

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20.計算:
(1)已知m=1+$\sqrt{3}$,n=1-$\sqrt{3}$,求代數(shù)式m2+2mn-n2的值;
(2)已知x+$\frac{1}{x}$=$\sqrt{10}$,求代數(shù)式x-$\frac{1}{x}$的值.

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17.若x使(x-1)2=4成立,則x的值是( 。
A.3B.-1C.3或-1D.±2

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18.如果將四根木條首尾相連,在相連處用螺釘連接,就能構(gòu)成一個平面圖形.
(1)若固定三根木條AB,BC,AD不動,AB=AD=2cm,BC=5cm,如圖,量得第四根木條CD=5cm,判斷此時∠B與∠D是否相等,并說明理由.
(2)若固定二根木條AB、BC不動,AB=2cm,BC=5cm,量得木條CD=5cm,∠B=90°,寫出木條AD的長度可能取得的一個值(直接寫出一個即可)
(3)若固定一根木條AB不動,AB=2cm,量得木條CD=5cm,如果木條AD,BC的長度不變,當(dāng)點D移到BA的延長線上時,點C也在BA的延長線上;當(dāng)點C移到AB的延長線上時,點A、C、D能構(gòu)成周長為30cm的三角形,求出木條AD,BC的長度.

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