Question

9．如圖，若AB∥DE，則∠B，∠C，∠D三者之間的關(guān)系是（　　）

• A． ∠B+∠C+∠D=180°
• B． ∠B+∠C-∠D=180°
• C． ∠B+∠D-∠C=180°
• D． ∠C+∠D-∠B=180°

Answer 1

分析 過點C作CF∥AB，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等表示出∠2，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)表示出∠1，再整理即可得解．

解答 解：如圖，過點C作CF∥AB，
∵AB∥DE，
∴AB∥CF∥DE，
∴∠2=∠B，∠1=180°-∠D，
∵∠C=∠1+∠2，
∴∠C=180°-∠D+∠B，
∴∠C+∠D=180°+∠B．
故選D．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)，此類題目，難點在于過拐點作平行線，準(zhǔn)確識圖并理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．