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二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（-1，0），圖象的對稱軸是直線x=1，其圖象的一部分如圖所示，對于下列說法：①abc＞0；②2a-b；③9a+3b+c=0；④當(dāng)x＜-1或x＞3時，y＜0．其中正確的是（　�。�
A、①②③B、②③④
C、①③④D、③④
考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系
專題：
分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．
解答：解：根據(jù)圖象可得：a＜0，b＞0，c＞0．
則abc＜0，故①錯誤；
拋物線的對稱軸直線是x=1，即-
b
2a
=1，則b+2a=0，故②錯誤；
當(dāng)x=3時圖象與x軸交于一點，所以9a+3b+c=0，故③正確；
根據(jù)圖示知，當(dāng)x＜-1或x＞3時，y＜0．故④正確．
綜上所知，正確的是③④．
故選：D．
點評：此題考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

張華在一次測驗中計算一個多項式加上4xy-5yz+3xz時，不小心看成減去4xy-5yz+3xz，計算出錯誤的結(jié)果為2xy+5yz-4xz，試求出原題目的正確答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，下列四個結(jié)論：
①4ac-b2＞0；②4a+c＜2b；③b+c＜0；④n（an+b）-b＜a（n≠1）．
正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，扇形AOB是直角扇形，以O(shè)A、OB為直徑在扇形內(nèi)作半圓，M、N分別表示兩個陰影部分的面積，那么M、N的大小關(guān)系是（　�。�
A、M＞NB、M=N
C、M＜ND、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，點F是BC上一點，AD=DF，AE⊥DF，垂足為E．求證：AE=AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將長方形紙片的角A、E分別沿著BC、BD折疊，則∠CBD的度數(shù)是（　�。�
A、85°B、90°
C、95°D、100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各數(shù)：
-2.4，-3，
1
2
，-
10
3
，0，-（-2.28），-|-4|，-20%．
把上述各數(shù)填入表示它所在的大括號內(nèi)：
整數(shù)集合：{                                             …}；
負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{                                             …}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果
x+y
y
=
7
4
，那么
y
x
的值是（　　）
A、
3
4
B、
2
3
C、
4
3
D、
3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為2，則x2+（a+b）2014+（-cd）2015的值為
 
．

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