Question

6．某閉合電路中，其兩端電壓恒定，電流I（A）與電阻R（Ω）圖象如圖所示，回答問題：
（1）寫出電流I與電阻R之間的函數(shù)解析式．
（2）如果一個(gè)用電器的電阻為5Ω，其允許通過的最大電流是1A，那么這個(gè)用電器接在這個(gè)閉合電路中，會(huì)不會(huì)燒毀？說明理由．
（3）若允許的電流不超過4A時(shí)，那么電阻R的取值應(yīng)該控制在什么范圍？

Answer 1

分析 （1）可設(shè)I=$\frac{k}{R}$，由于點(diǎn)（3，2）適合這個(gè)函數(shù)解析式，則可求得k的值，然后代入R=6求得I的值即可．
（2）把R=5代入函數(shù)解析式，求得相應(yīng)的I的值，然后通過比較即可得到結(jié)論；
（3）限制的電流不超過4A，把I=4代入函數(shù)解析式求得最小電阻值．

解答 解：（1）設(shè)I=$\frac{k}{R}$，由圖中曲線過（3，2）點(diǎn)，
所以2=$\frac{k}{3}$，
解得 k=6，
即函數(shù)關(guān)系式為 I=$\frac{6}{R}$；

（2）從上一問可知，用電器最大能加的電壓是6v，即其允許通過的最大電流是I=$\frac{6}{5}$=1.2A＞1A，
所以該用電器接在這個(gè)電路中，不會(huì)被燒毀；

（3）由 I=$\frac{6}{R}$可知I=4時(shí)，R=1.5Ω，所以電阻應(yīng)至少1.5Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)的解析式，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．