Question

15．按要求完成作圖：
①作△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁；
②在x軸上找出點(diǎn)P，使PA+PC最小，并直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)：（-3，0）．

Answer 1

分析 ①根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
②找出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，然后連接A′C與x軸相交于點(diǎn)P，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，點(diǎn)P即為所求的點(diǎn)，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．

解答 解：①△A₁B₁C₁如圖所示；
②x軸上使PA+PC最小的點(diǎn)P如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，0）．
故答案為：（-3，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．