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2．如圖所示，長方形OABC的頂點A在x軸上，C在y軸上，點B坐標為（4，2），若直線y=mx-1恰好將長方形分成面積相等的兩部分，則m的值為1．

分析 經(jīng)過長方形對角線交點的直線把長方形分成面積相等的兩個部分．所以先求對角線交點坐標，然后求解．

解答 解：∵直線y=mx-1恰好將長方形分成面積相等的兩部分，
∴直線y=mx-1經(jīng)過長方形的對角線交點（2，1）．
把點（2，1）代入可得y=mx-1，得2m-1=1，
解得m=1．
故答案為：1．

點評 此題主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)．解題關(guān)鍵是要熟知對角線的交點是矩形的中心，過中心的直線能把矩形分成面積相等的兩個部分．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知：如圖，EF是△ABC的中位線，外角∠ACG的平分線交EF的延長線于點D，求證：AD⊥CD．

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13．如圖，∠B=∠C=90°，DE平分∠ADC，AE平分∠DAB，求證：E是BC的中點．

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10．為支持地方，大慶市薩爾圖區(qū)、讓胡路區(qū)、紅崗區(qū)三地現(xiàn)分別有物資100噸、100噸、80噸，需全部運往肇東和肇源兩地，根據(jù)需要情況，這批物資運往肇東的數(shù)量比運往肇源的數(shù)量的2倍少20噸．
（1）求這賑災物資運往肇東和肇源的數(shù)量各是多少？
（2）若要求紅崗區(qū)運往肇東的物資為60噸，薩爾圖區(qū)地運往肇東的物資為x噸（x為整數(shù)），讓胡路區(qū)運往肇東的物資數(shù)量小于薩爾圖區(qū)地運往肇東的物資數(shù)量的2倍，其余的物資全部運往肇源，且讓胡路區(qū)運往肇源的物資數(shù)量不超過25噸，則薩爾圖區(qū)、讓胡路區(qū)兩地的物資運往肇東和肇源的方案有幾種？
（3）已知薩爾圖區(qū)、讓胡路區(qū)、紅崗區(qū)三地的物資運往肇東和肇源的費用如表：
薩爾圖區(qū)讓葫蘆區(qū)紅崗區(qū)
運往肇東的費用（元/噸）220200200
運往肇源的費用（元/噸）250220210
為即時將這批物資運往肇東和肇源，某公司主動承擔運送這批物資的總費用，在（2）問的要求下，該公司承擔運送這批物資的總費用最多是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．計算：（x-y）2-（x-2y）（x+y）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}$=0，有以下結(jié)論：
①a，b一定互為相反數(shù)；  ②ab＜0；  ③a+b＜0；  ④$\frac{ab}{|ab|}$=-1
其中正確的是②④．（把所有正確結(jié)論的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P點是BD的中點，若AD=8，則CP的長為4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．如圖，已知線段m，n，求作線段AB，使AB=2m+n．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．模型建立：
請你拿出草稿紙，裁出含有30°角的一個直角三角形，再按照圖1所示折疊，請你根據(jù)折疊的情況，寫出BC與AB的關(guān)系：
模型應(yīng)用：
（1）已知如圖2，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，直角三角形ABO，∠ABO=90°，∠BAO=30°，AO=4，求點B的坐標；
（2）臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心，在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風暴，有極強的破壞力，如圖3所示，距沿海城市A的正南方向200千米的B處有一臺風中心，其中心風力為12級，每遠離臺風中心20km，風力就會減弱一級，該臺風中心現(xiàn)在正沿北偏東30°方向向C移動，且臺風中心風力不變，若沿海城市所受的風力達到或者超過四級，則稱為受臺風影響．
請問：該城市是否會受到這次臺風的影響？請說明你的理由；若會受臺風影響，該城市受到臺風影響的最大風力是多少級？

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同步練習冊答案