Question

1．先閱讀下列解題過程，然后解答問題（1）、（2）
解方程：|x+3|=2．
解：當(dāng)x+3≥0時(shí)，原方程可化為：x+3=2，解得x=-1；
當(dāng)x+3＜0時(shí)，原方程可化為：x+3=-2，解得x=-5．
所以原方程的解是x=-1，x=-5．
（1）解方程：|3x-2|+x=0；
（2）探究：當(dāng)b為何值時(shí)，方程|x-2|=b+1 ①無解；②只有一個(gè)解；③有兩個(gè)解．

Answer 1

分析 （1）分兩種情況：x≥0，x＜0探討得出答案即可；
（2）由題意可知：①無解b+1＜0；②只有一個(gè)解b+1=0；③有兩個(gè)解b+1＞0，分別求得答案即可．

解答 解：（1）|3x-2|+x=0；
當(dāng)x≥0時(shí)，此方程不成立；
當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為-3x+2+x=0，解得：x=1，不合題意，
所以此方程無解；
（2）|x-2|=b+1 
①無解b+1＜0，b＜-1；②只有一個(gè)解b+1=0，b=-1；③有兩個(gè)解b+1＞0，b＞-1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查含絕對(duì)值的一元一次方程，掌握絕對(duì)值的意義是解決問題的關(guān)鍵．