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8．化簡：
（1）（3a5b3-a4b2）÷（-a2b）2
（2）a（3-a）-（1+a）（1-a）

分析 （1）根據冪的乘方和同底數(shù)冪的除法可以解答本題；
（2）根據單項式乘以多項式和平方差公式可以解答本題．

解答 解：（1）（3a5b3-a4b2）÷（-a2b）2
=（3a5b3-a4b2）÷a4b2
=3ab-1；
（2）a（3-a）-（1+a）（1-a）
=3a-a2-1+a2
=3a-1．

點評 本題考查整式的混合運算，解題的關鍵是明確整式的混合運算的計算方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點P是直線EF、GH之間任意一點，連接PE、PF、PG、PH，則圖中陰影面積（△PEF和△PGH的面積和）等于（　�。�
A．7B．8C．12D．14

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．問題背景．在△ABC中，AB=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{10}$，AC=$\sqrt{13}$，求這個三角形的面積，小輝同學在解答這道題時先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（△ABC的三個頂點都在正方形的頂點處），如圖所示，這樣不需要求△ABC的高，而借用網格就能計算它的面積．
（1）請直接寫出△ABC的面積$\frac{7}{2}$；
（2）我們把上述方法叫做構圖法，若△ABC中，AB，BC，AC三邊的長分別為$\sqrt{5a}$，$\sqrt{8a}$，$\sqrt{17a}$，請你在圖2的正方形網格（每個小正方形的邊長為a）中畫出相應的△ABC．并求其面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．閱讀材料，解答問題：
材料：對于任意一個直角角形，都有兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．
問題：（1）如果一個直角三角形的兩條直角邊長分別為1和2，求其斜邊長；
（2）知圖，利用兩直角邊長分別為1的直角三角形可在數(shù)軸上作出表示$\sqrt{2}$的點，你能在這個數(shù)軸上作出表示$\sqrt{5}$的點嗎？試一試．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．請你用幾何圖形直觀說明 （a+5）2≠a2+52（a≠0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知xa=2，xb=4，求x3a+b以及xa-3b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．計算
（1）$（\frac{1}{3}{a}^{2}b）^{3}•9a^{3}÷（-\frac{1}{2}{a}^{5}^{3}）$ 
（2）（x2y+3）（x2y-3）
（3）（3mn+1）（3mn-1）-8m2n2 
（4）（x+3y-2）（x-3y-2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．利用我們學過的知識，可以導出下面這個形式優(yōu)美的等式：a2+b2+c2-ab-bc-ac=$\frac{1}{2}$[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]，該等式從左到右的變形，不僅保持了結構的對稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學的和諧、簡潔美．
（1）請你展開右邊檢驗這個等式的正確性．
（2）利用上面的式子計算：20132+20142+20152-2013×2014-2014×2015-2013×2015．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知a+b=-1，求代數(shù)式（a-1）2+b（2a+b）+2a的值．

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