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7．解方程組：
①$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）-y=6}\\{x=y-1}\end{array}\right.$                      
②$\left\{\begin{array}{l}4x-3y=11，\;\\ 2x+y=13\;.\end{array}\right.$．

分析 ①方程組利用代入消元法求出解即可；
②方程組利用加減消元法求出解即可．

解答 解：①$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=8①}\\{x=y-1②}\end{array}\right.$，
把②代入①得：2y-2-y=8，
解得：y=10，
把y=10代入②得：x=9，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=9}\\{y=10}\end{array}\right.$；
②$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=11①}\\{2x+y=13②}\end{array}\right.$，
①+②×3得：10x=50，
解得：x=5，
把x=5代入②得：y=3，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=3}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖，△ABC∽△BDC，BC=$\sqrt{6}$，AC=3，則CD的長(zhǎng)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．（1）（1-π）×$\root{3}{27}$-（$\frac{1}{7}$）-1+|-2|
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{a}^{2}-2a}{{a}^{2}-1}$÷（a-1-$\frac{2a-1}{a+1}$，其中a=3．

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15．如圖，己知射線OM與射線ON互相垂直，A是直徑PQ為2cm的半圓鐵片上一點(diǎn)，且弧AQ的度數(shù)為60°，（即弧AQ所對(duì)的圓心角為60°）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O沿射線OM開(kāi)始滑動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在ON上滑動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q滑至點(diǎn)O停止時(shí)，點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路程是（　　）
A．3B．3-$\sqrt{3}$C．3+$\sqrt{3}$D．6-2$\sqrt{3}$

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2．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如下圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，3）．延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2012個(gè)正方形的面積為（　　）
A．$\sqrt{10}$×（$\frac{4}{3}$）4022B．10×（$\frac{4}{3}$）4022C．5×（$\frac{4}{3}$）4022D．10×（$\frac{4}{3}$）4023

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．計(jì)算：（-$\frac{3}{2}$）2÷（-$\frac{1}{2}$）2×（1$\frac{1}{3}$）2-（-4）2-42．

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19．如圖1，在邊長(zhǎng)為4的正△ABC中，點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB-BC運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止．過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC，垂足為D，PD的長(zhǎng)度y（cm）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5.5秒時(shí)，PD的長(zhǎng)是（　　）
A．$\frac{5\sqrt{3}}{4}$cmB．$\frac{5\sqrt{3}}{2}$cmC．2$\sqrt{3}$cmD．3$\sqrt{3}$cm

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16．【提出問(wèn)題】已知如圖1，P是∠ABC、∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，你能找到∠P、∠A的關(guān)系嗎？
【分析問(wèn)題】在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，某小組同學(xué)是這樣做的：
先賦予∠A幾個(gè)特殊值：
當(dāng)∠A=80°時(shí)，計(jì)算出∠P=130°；
當(dāng)∠A=40°時(shí)，計(jì)算出∠P=110°；
當(dāng)∠A=100°時(shí)，計(jì)算出∠P=140°；
…由以上特例猜想∠P與∠A的關(guān)系為：∠P=90°+$\frac{1}{2}$∠A．再證明這一結(jié)論：
證明：∵點(diǎn)P是∠ABC、∠ACB的角平分線的交點(diǎn)．
∴∠PBC=$\frac{1}{2}$∠ABC；∠PCB=$\frac{1}{2}$∠ACB
∴∠PBC+∠PCB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）
又∵∠A+（∠ABC+∠ACB）=180°
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∴∠PBC+∠PCB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）
=$\frac{1}{2}$（180°-∠A）
∴∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）
=180°-$\frac{1}{2}$（180°-∠A）
=90°+$\frac{1}{2}$∠A
【解決問(wèn)題】請(qǐng)運(yùn)用以上解決問(wèn)題的“思想方法”解決下面的幾個(gè)問(wèn)題：
（1）如圖2，若點(diǎn)P時(shí)∠ABC、∠ACB的三等分線的交點(diǎn)，即∠PBC=$\frac{1}{3}$∠ABC，∠PCB=$\frac{1}{3}$∠ACB，猜測(cè)∠P與∠A的關(guān)系為∠P=$\frac{1}{3}$∠A+$\frac{2}{3}$×180°，證明你的結(jié)論．
（2）若點(diǎn)P時(shí)∠ABC、∠ACB的四等分線的交點(diǎn)，即∠PBC=$\frac{1}{4}$∠ABC，∠PCB=$\frac{1}{4}$∠ACB，則∠P與∠A的關(guān)系為∠P=$\frac{1}{4}$∠A+$\frac{3}{4}$×180°．（直接寫(xiě)出答案，不需要證明）
（3）若點(diǎn)P時(shí)∠ABC、∠ACB的n等分線的交點(diǎn)，即∠PBC=$\frac{1}{n}$∠ABC，∠PCB=$\frac{1}{n}$∠ACB，則∠P與∠A的關(guān)系為$\frac{n-1}{n}$•180°+$\frac{1}{n}$∠A．（直接寫(xiě)出答案，不需要證明）

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17．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x+2z=3}\\{2y+z=7}\\{2x-y-z=-5}\end{array}\right.$．

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