Question

9．已知關(guān)于x的分式方程$\frac{a-x}{x+1}$=1的解小于零，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 由于本題是關(guān)于x的分式方程，那么就可以把a(bǔ)當(dāng)作已知數(shù)，求得x的解．再根據(jù)根于小0，分母不為0求得a的取值．

解答 解：方程兩邊都乘以x+1得，a-x=x+1，
解得x=$\frac{a-1}{2}$．
∵關(guān)于x的分式方程$\frac{a-x}{x+1}$=1的解小于0，
∴$\frac{a-1}{2}$＜0且x+1≠0，
∴a＜1且$\frac{a-1}{2}$≠-1，
∴a＜1且a≠-1，
即a的取值范圍為a＜1且a≠-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的解，關(guān)于某個(gè)字母的方程，應(yīng)該只把這個(gè)字母當(dāng)成未知數(shù)，其余的當(dāng)成已知數(shù)來(lái)解．本題還需注意分母不能為0．