Question

某研究小組計劃測量籃球的直徑，通過實驗發(fā)現(xiàn)下面的測量方法：如圖，將籃球放在水平的桌面上，在陽光的照射下，得到籃球的影子AB．設(shè)光線DA，CB分別與籃球相切于點E，F(xiàn)，則EF即為籃球的直徑．若測得∠ABC=30°，AB的長為60cm，請計算出籃球的直徑．

Answer 1

考點：平行投影,切線的性質(zhì)

專題：

分析：過點A作AO⊥AB，交EF于O，連結(jié)OB，直角三角形ABO中，有AB的長，可求∠ABO的度數(shù)，利用正切函數(shù)即可求出AO的長．

解答：解：過點A作AO⊥AB，交EF于O，連結(jié)OB．
則OA=OE=OF，
在Rt△ABO中，AB=60cm，∠ABO=

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∠ABC=15°，
∴AO=AB•tan∠AB0=60tan15°（cm）．
∴球的直徑為120tan15°cm．

點評：此題考查了切線的性質(zhì)以及三角函數(shù)的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．