Question

已知樣本數(shù)據(jù)1、2、4、3、5，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、平均數(shù)是3
• B、極差是4
• C、中位數(shù)是4
• D、方差是2

Answer 1

考點(diǎn)：方差,算術(shù)平均數(shù),中位數(shù),極差

專題：

分析：根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、極差、方差的意義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可．

解答：解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（1+2+4+3+5）÷5=3，
極差是：5-1=4；
把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為1，2，3，4，5，
最中間的數(shù)是3，
則中位數(shù)是3；
方差是：

1

5

[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-4）²+（5-3）²]=2．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、極差、方差的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．