Question

2．如圖，等邊△ABC中，點D、E分別為邊AB、AC的中點，則∠DEC的度數(shù)為120°．

Answer 1

分析 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，可得DE與BC的關(guān)系，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠C=60°，
∵點D、E分別為邊AB、AC的中點，
∴DE∥BC，
∴∠DEC=180°-∠C=180°-60°=120°，
故答案為：120°．

點評 本題考查了三角形中位線定理以及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．