Question

11．《九章算術(shù)》中記載：“今有甲乙二人持錢(qián)不知其數(shù)，甲得乙半而錢(qián)五十，乙得甲太半而錢(qián)亦五十，問(wèn)甲、乙持錢(qián)各幾何？”譯文：“假設(shè)有甲乙二人，不知其錢(qián)包里有多少錢(qián)，若乙把自己一半的錢(qián)給甲，則甲的錢(qián)數(shù)為50；而甲把自己$\frac{2}{3}$的錢(qián)給乙，則乙的錢(qián)數(shù)也能為50．問(wèn)甲、乙各有多少錢(qián)？”設(shè)甲持錢(qián)數(shù)為x，乙持錢(qián)數(shù)為y，可列方程組為$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{y}{2}=50}\\{\frac{2}{3}x+y=50}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組，本題得以解決．

解答 解：由題意可得，
$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{y}{2}=50}\\{\frac{2}{3}x+y=50}\end{array}\right.$，
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{y}{2}=50}\\{\frac{2}{3}x+y=50}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．