Question

15．x取什么值時，一次函數(shù)y₁=$\frac{2（2-x）}{3}$-x的值不大于一次函數(shù)y₂=$\frac{8}{3}$-$\frac{1-3x}{5}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)y₁=$\frac{2（2-x）}{3}$-x的值不大于一次函數(shù)y₂=$\frac{8}{3}$-$\frac{1-3x}{5}$的值得到$\frac{2（2-x）}{3}$-x≤$\frac{8}{3}$-$\frac{1-3x}{5}$，根據(jù)解一元一次不等式的步驟解出不等式的解集即可．

解答 解：∵一次函數(shù)y₁=$\frac{2（2-x）}{3}$-x的值不大于一次函數(shù)y₂=$\frac{8}{3}$-$\frac{1-3x}{5}$的值，
∴$\frac{2（2-x）}{3}$-x≤$\frac{8}{3}$-$\frac{1-3x}{5}$，
∴10（2-x）-15x≤40-3（1-3x），
∴20-25x≤40-3+9x，
∴34x≥-17，
∴x≥-$\frac{1}{2}$，
即x≥-$\frac{1}{2}$時，一次函數(shù)y₁=$\frac{2（2-x）}{3}$-x的值不大于一次函數(shù)y₂=$\frac{8}{3}$-$\frac{1-3x}{5}$的值．

點評 本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的知識，解答本題的關鍵是根據(jù)題意列出關于x的不等式，此題難度一般．