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如圖，在△ABC中，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CF∥AB，在CF上取一點(diǎn)E，使DE=CD，連接AE，對(duì)于下列結(jié)論：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③=；④AE為⊙O的切線，一定正確的結(jié)論選項(xiàng)是 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若是方程3x+ay=1的一個(gè)解，則a的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中第七屆“東方杯”七年級(jí)數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知：a為有理數(shù)，a3+a2+a+1=0，求1+a+a2+a3+…+a2012的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中第七屆“東方杯”七年級(jí)數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

若代數(shù)式2y2+3y+7的值為8，那么4y2+6y﹣9的值為（ ）

A．2 B．﹣17 C．﹣7 D．7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年山東臨沂臨沭縣新華杯九年級(jí)上素養(yǎng)展示大賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動(dòng)，過程如下：如圖1，等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏將三角板中含45°角的頂點(diǎn)放在A上，斜邊從AB邊開始繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)D，直角邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)E．

（1）小敏在線段BC上取一點(diǎn)M，連接AM，旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)：若AD平分∠BAM，則AE也平分∠MAC．請(qǐng)你證明小敏發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；

（2）當(dāng)0°＜α≤45°時(shí)，小敏在旋轉(zhuǎn)中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系：BD2+CE2=DE2．同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進(jìn)行解決：

小穎的想法：將△ABD沿AD所在的直線對(duì)折得到△ADF，連接EF（如圖2）；

小亮的想法：將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACG，連接EG（如圖3）；

請(qǐng)你從中任選一種方法進(jìn)行證明．

（3）小敏繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，請(qǐng)你繼續(xù)研究：當(dāng)135°＜α＜180°時(shí)（如圖4），等量BD2+CE2=DE2是否仍然成立？請(qǐng)作出判斷，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年山東臨沂臨沭縣新華杯九年級(jí)上素養(yǎng)展示大賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，拋物線y=﹣2x2﹣8x﹣6與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向左平移得C2，C2與x軸交于點(diǎn)B，D．若直線y=﹣x+m與C1，C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（ ）

A．﹣3＜m＜﹣ B． C．﹣2＜m＜ D．﹣3＜m＜﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年山東臨沂臨沭縣新華杯九年級(jí)上素養(yǎng)展示大賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則△CDE的周長為（ ）

A．20 B．12 C．14 D．13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇鹽城東臺(tái)第一教研片八年級(jí)下第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)A（3，m）與點(diǎn)B（﹣2，1﹣m）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則m的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇無錫宜興市官林教學(xué)聯(lián)盟七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：判斷題

已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，點(diǎn)A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動(dòng)點(diǎn)（A、B、C不與點(diǎn)O 重合），連接AC交射線OE于點(diǎn)D．設(shè)∠OAC=x°．

（1）如圖1，若AB∥ON，則①∠ABO的度數(shù)是 ；

②當(dāng)∠BAD=∠ABD時(shí)，x= ；當(dāng)∠BAD=∠BDA時(shí)，x= ．

（2）如圖2，若AB⊥OM，則是否存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個(gè)相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．

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