Question

某數(shù)學興趣小組開展了一次活動，過程如下：如圖1，等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏將三角板中含45°角的頂點放在A上，斜邊從AB邊開始繞點A逆時針旋轉一個角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點D，直角邊所在的直線交直線BC于點E．

（1）小敏在線段BC上取一點M，連接AM，旋轉中發(fā)現(xiàn)：若AD平分∠BAM，則AE也平分∠MAC．請你證明小敏發(fā)現(xiàn)的結論；

（2）當0°＜α≤45°時，小敏在旋轉中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關系：BD2+CE2=DE2．同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進行解決：

小穎的想法：將△ABD沿AD所在的直線對折得到△ADF，連接EF（如圖2）；

小亮的想法：將△ABD繞點A逆時針旋轉90°得到△ACG，連接EG（如圖3）；

請你從中任選一種方法進行證明．

（3）小敏繼續(xù)旋轉三角板，請你繼續(xù)研究：當135°＜α＜180°時（如圖4），等量BD2+CE2=DE2是否仍然成立？請作出判斷，不需要證明．

Answer 1