Question

20．解方程
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=10}\\{y=2x}\end{array}\right.$  
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=4}\\{2x-y=1}\end{array}\right.$ 
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=-1}\\{3x-2y=8}\end{array}\right.$  
（4）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-4}\\{4x-5y=-23}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程組利用代入消元法求出解即可；
（2）方程組利用加減消元法求出解即可；
（3）方程組利用加減消元法求出解即可；
（4）方程組利用加減消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=10①}\\{y=2x②}\end{array}\right.$，
把②代入①得：x+4x=10，即x=2，
把x=2代入②得：y=4，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=4①}\\{2x-y=1②}\end{array}\right.$，
①+②得：5x=5，即x=1，
把x=1代入②得：y=1，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=-1①}\\{3x-2y=8②}\end{array}\right.$，
①×3-②得：11y=-11，即y=-1，
把y=-1代入①得：x=2，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-4①}\\{4x-5y=-23②}\end{array}\right.$，
①×5-②得：6x=3，即x=$\frac{1}{2}$，
把x=$\frac{1}{2}$代入①得：y=5，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}}\\{y=5}\end{array}\right.$．

點評 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．