Question

20．如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC⊥OD，∠AOC：∠BOD=4：1，那么∠AOC的度數(shù)是72°．

Answer 1

分析 首先根據(jù)垂線的定義可知：∠COD=90°，從而可得到∠AOC+∠BOD=90°，然后根據(jù)設(shè)∠BOD為x，則∠AOC為4x，最后列方程求解即可．

解答 解：∵OC⊥OD，
∴∠COD=90°．
∴∠AOC+∠BOD=90°
設(shè)∠BOD為x，則∠AOC為4x．
根據(jù)題意得：x+4x=90°．
解得：x=18°．
∠AOC=4x=4×18°=72°．
故答案為：72°．

點(diǎn)評 本題主要考查的是垂直的定義，利用方程思想求解是解題的關(guān)鍵．