Question

17．化簡（$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-4x+4}$+$\frac{2-x}{x+2}$）÷$\frac{x}{x-2}$，其結(jié)果是（　�。�

• A． -$\frac{8}{x-2}$
• B． $\frac{8}{x-2}$
• C． $\frac{8}{x+2}$
• D． -$\frac{8}{x+2}$

Answer 1

分析 原式括號中兩項(xiàng)變形后，通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：原式=[$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-2）^{2}}$-$\frac{x-2}{x+2}$]•$\frac{x-2}{x}$=$\frac{x+2}{x}$-$\frac{（x-2）^{2}}{x（x+2）}$=$\frac{（x+2）^{2}-（x-2）^{2}}{x（x+2）}$=$\frac{8x}{x（x+2）}$=$\frac{8}{x+2}$，
故選C

點(diǎn)評 此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．