Question

6．已知：如圖，AB∥CD，∠B=∠D，求證：∠E=∠BCA
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠B=∠BCD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠B=∠D（已知）
∴∠D=∠BCD（等量代換）
∴ED∥CB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠E=∠BCA（兩直線平行，同位角相等）

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠B=∠BCD，求出∠D=∠BCD，根據(jù)平行線的判定得出DE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．

解答 證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠B=∠BCD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠B=∠D（已知）
∴∠D=∠BCD（等量代換）
∴ED∥CB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠E=∠BCA（兩直線平行，同位角相等），
故答案為：BCD，D，BCD，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．