Question

2．已知：如圖，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．試確定射線DF與AE的位置關(guān)系，
并說明你的理由．
某同學在解決上面問題時，準備三步走，請你完成他的步驟．
（1）問題的結(jié)論：DF∥AE．
（2）思路分析：要使DF∥AE，只要∠3=∠4．
（3）說理過程：
解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=∠DAB=90°． （垂直定義）
又∵∠1=∠2，
∴∠CDA-∠2=∠BAD-∠1，（等式的性質(zhì)）
即∠3=∠4，
∴DF∥AE． （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件、以及平行線的判定進行填空即可．

解答 解：（1）問題的結(jié)論：DF∥AE．
（2）思路分析：要使DF∥AE，只要∠3=∠4．
（3）說理過程：
解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=∠DAB=90°． （  垂直定義）
又∵∠1=∠2，
∴∠CDA-∠2=∠BAD-∠1，（ 等式的性質(zhì)）
即∠3=∠4，
∴DF∥AE． （ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
故答案為：∥；∥，∠4；90°，垂直定義，∠DAB，∠1，等式的性質(zhì)，∠4，∥，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

點評 本題考查平行線的判定、垂線的定義等知識，熟練掌握平行線的判定是解決問題的關(guān)鍵，學會利用等式性質(zhì)證明角相等，屬于基礎(chǔ)題．