Question

2．化簡(jiǎn)：（$\sqrt{m}$-$\sqrt{m+1}$）²-（$\sqrt{m+1}$+$\sqrt{m}$）²+$\frac{\sqrt{4{m}^{3}+4{m}^{2}}}{\sqrt{m}}$．

Answer 1

分析 先進(jìn)行平方差公式和二次根式的化簡(jiǎn)，然后合并．

解答 解：原式=（$\sqrt{m}$-$\sqrt{m+1}$+$\sqrt{m+1}$+$\sqrt{m}$）（$\sqrt{m}$-$\sqrt{m+1}$-$\sqrt{m+1}$-$\sqrt{m}$）+2$\sqrt{{m}^{2}+m}$
=2$\sqrt{m}$•（-2$\sqrt{m+1}$）+2$\sqrt{{m}^{2}+m}$
=-2$\sqrt{{m}^{2}+m}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握平方差公式和二次根式的化簡(jiǎn)．