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16．如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O．半徑為R，∠A為銳角．求證：$\frac{BC}{sinA}$=2R．

分析 連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于D，連接BD，根據(jù)圓周角定理得到∠D=∠A，∠DBC=90°，CD=2R，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．

解答 證明：連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于D，連接BD，
∴∠D=∠A，∠DBC=90°，CD=2R，
在Rt△BCD中，sinD=$\frac{BC}{CD}$，
∴sinA=$\frac{BC}{2R}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周角定理，銳角三角函數(shù)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．用如圖1所示的曲尺形框框（有三個(gè)方向），可以套住圖2日歷中的三個(gè)數(shù)，設(shè)被框住的三個(gè)數(shù)中（第一個(gè)框框住的最大的數(shù)為a、第二個(gè)框框住的最大的數(shù)為b、第三個(gè)框框住的最大的數(shù)為c）．

（1）第一個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)的和是：3a-13，
第二個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)的和是：3b-9，
第三個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)中的和是：3c-15；
（2）這三個(gè)框框住的數(shù)的和分別能是81≡嗎？若能，則分別求出最大的數(shù)a、b、c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（2a-1，b+6）與點(diǎn)B（a+3，3b-2）關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)（a，b）在第四象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．下列說(shuō)法：①弦是直徑；②直徑是弦；③過(guò)圓心的線段是直徑；④一個(gè)圓的直徑只有一條．其中正確的是②（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，OA、OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點(diǎn)C是OB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD切⊙O于點(diǎn)D，連接AD交OC于點(diǎn)E．求證：CD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，已知PA切⊙O于點(diǎn)A，OP=5，PA比⊙O的半徑大1，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知3a+2b=2，ab=5，則$\frac{2}{3}$ab[（3a+2b）2+a2b2]的值為$\frac{290}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．將拋物線y=-2x2的圖象左右平移，使得它與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，若△ABO的面積為27，求平移后的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．我們知道：$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{5}$=$\frac{1}{5}$，…，$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$×…×$\frac{n}{n+1}$=$\frac{1}{n+1}$
試根據(jù)上面的規(guī)律，解答下面兩題：
（1）計(jì)算：（$\frac{1}{2}$-1）（$\frac{1}{3}$-1）（$\frac{1}{4}$-1）…（$\frac{1}{100}$-1）；
（2）將2016減去它的$\frac{1}{2}$，再減去余下的$\frac{1}{3}$，再減去余下的$\frac{1}{4}$，再減去余下的$\frac{1}{5}$，…依此類推，直到最后減去余下的$\frac{1}{2016}$，最后的結(jié)果是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案