Question

6．用如圖1所示的曲尺形框框（有三個(gè)方向），可以套住圖2日歷中的三個(gè)數(shù)，設(shè)被框住的三個(gè)數(shù)中（第一個(gè)框框住的最大的數(shù)為a、第二個(gè)框框住的最大的數(shù)為b、第三個(gè)框框住的最大的數(shù)為c）．

（1）第一個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)的和是：3a-13，
第二個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)的和是：3b-9，
第三個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)中的和是：3c-15；
（2）這三個(gè)框框住的數(shù)的和分別能是81≡嗎？若能，則分別求出最大的數(shù)a、b、c．

Answer 1

分析 （1）解本題的關(guān)鍵是找出被框住的三個(gè)數(shù)間的關(guān)系，通過(guò)觀察，不難發(fā)現(xiàn)同行相鄰兩數(shù)之間相差1，同列相鄰兩數(shù)之間相差7，從而進(jìn)行解答．
（2）按照（1）的思路，分三種情況進(jìn)行討論即可．

解答 解：（1）第一個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)的和是：a+a-7+a-6=3a-13，
第二個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)的和是：b+b-1+b-8=3b-9，
c+c-7+c-8=3c-15；

（2）被第一個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)的和是81，則3a-13=81，解得a=$\frac{94}{3}$．顯然與題意不合．
被第二個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)的和是81，則3b-9=81，解得b=30．符合題意．
被第三個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)的和是81，則3c-15=81，解得c=32．不符合題意．
因此b=30．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，找出日歷表中的數(shù)字排列規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．