Question

如圖，D為BC上一點，且AB=AC=BD．用等式表示圖中∠1與∠2的關(guān)系是________．

Answer 1

3∠1-∠2=180°
分析：由AB=AC=BD，可得∠BAD=∠1，∠B=∠C，又由三角形的內(nèi)角和定理，可得2∠C+∠1+∠2=180°，然后又三角形外角的性質(zhì)，求得∠C=∠1-∠2，即可求得答案．
解答：∵AB=BD，
∴∠BAD=∠1，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴2∠C+∠1+∠2=180°，
∵∠C=∠1-∠2，
∴3∠1-∠2=180°
故答案為：3∠1-∠2=180°．
點評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．