Question

觀察下列各式及其驗(yàn)證過程：
2

3	2 7

=

2+ 2 7

．
驗(yàn)證：2

3	2 7

=

3	42 7

=

3	24-2+2 23-1

=

2(23-1)+2 23-1

=

3	2+ 2 7

．
3

3	3 26

=

3	3+ 3 26

．
驗(yàn)證：3

3	3 26

=

3	34 26

=

3	34-3+3 33-1

=

3	3(33-1)+3 33-1

=

3	3+ 3 26

．
（1）按照上面兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想4

3	4 63

的變形結(jié)果并驗(yàn)證；
（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用n表示的等式，其中n為自然數(shù)（n≥2），并進(jìn)行驗(yàn)證．

Answer 1

考點(diǎn)：立方根

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)觀察等式，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，可得到答案．

解答：解：（1）4

3	4 63

=

3	44-4+4 43-1

=

3	4(43-1)+4 43-1

=

3	4+ 4 63

；
（2）n

3	n n3-1

=

3	n+ n n3-1

，
證明：n

3	n n3-1

=

3	n4-n+n n3-1

=

3	n(n3-1)+n n3-1

=

3	n+ n n3-1

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了立方根，本題的規(guī)律是n

3	n n3-1

=

3	n+ n n3-1

．