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如果不等式組
(a-1)x＜a+5
2x＜4
的解集是x＜2，則a的取值范圍是
 
．
考點：解一元一次不等式組
專題：
分析：求出不等式組中不等式的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可．
解答：解：∵解不等式2x＜4得：x＜2，
又∵不等式組
(a-1)x＜a+5
2x＜4
的解集是x＜2，
∴
a+5
a-1
≥2，
即
a+5-2(a-1)
a-1
≥0，
∴
-a+7
a-1
≥0，
∴
-a+7≥0
a-1＞0
或
-a+7≤0
a-1＜0
，
解得：不等式組的解集是1＜a≤7或空集，
故答案為：1＜a≤7．
點評：本題考查了一元一次不等式組的應用，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于a的不等式組，題目比較好，難度適中．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果A=
a+3b
是a+3b的算術(shù)平方根，B=
2a-b-11-a2
為1-a2的立方根，且a、b滿足關(guān)系式：a-2b+3=2，求A+B的算術(shù)平方根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

學校開展學生會主席競選活動，到最后一輪還有小明、小亮和小麗三名選手，需進行演講答辯與民主測評．（1）演講答辯環(huán)節(jié)，每位選手都從兩個分別標有“A”、“B”內(nèi)容的簽中，隨機抽取一個作為自己的演講內(nèi)容，請你求出小明、小亮和小麗這三個選手中有兩個抽中內(nèi)容“A”，一個抽中內(nèi)容“B”的概率．
（2）演講答辯由7位評委老師打分，民主測評由50名學生代表一人一票，按“優(yōu)秀、良好、一般”三選一投票．如圖是7位評委對小明“演講答辯”的評分統(tǒng)計圖及50位同學民主測評票數(shù)統(tǒng)計圖．

①求小明演講答辯所得分數(shù)的眾數(shù)，以及民主測評為“良好”票數(shù)的扇形圓心角度數(shù)；
②求小明的綜合得分是多少？
③在競選中，小亮的民主測評得分為82分，如果他的綜合得分不小于小明的綜合得分，他的演講答辯得分至少要多少分？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：32ac2+15cx2-48ax2-10c3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各式及其驗證過程：
2
3
2
7
=
2+
2
7
．
驗證：2
3
2
7
=
3
42
7
=
3
24-2+2
23-1
=
2(23-1)+2
23-1
=
32+
2
7
．
3
3
3
26
=
33+
3
26
．
驗證：3
3
3
26
=
3
34
26
=
3
34-3+3
33-1
=
3
3(33-1)+3
33-1
=
33+
3
26
．
（1）按照上面兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想4
3
4
63
的變形結(jié)果并驗證；
（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n表示的等式，其中n為自然數(shù)（n≥2），并進行驗證．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2x-b的圖象經(jīng)過點（1，b），則b的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式組
1
3
x＜
1
2
x+
1
6
2a-6＜-2x+2
只有3個整數(shù)解，則a滿足的條件為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式x+1-a≤0的正整數(shù)解為1，2，3，則a的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某班課題學習小組對無蓋的紙杯進行制作與探究，所要制作的紙杯如圖1所示，規(guī)格要求是：杯口直徑AB=6cm，杯底直徑CD=4cm，杯壁母線AC=BD=6cm．請你和他們一起解決下列問題：
（1）小顧同學先畫出了紙杯的側(cè)面展開示意圖（如圖2，忽略拼接部分），得到圖形是圓環(huán)的一部分．

①圖2中弧EF的長為
 
cm，弧MN的長為
 
cm，ME=NF=
 
cm；
②要想準確畫出紙杯側(cè)面的設計圖，需要確定弧MN所在圓的圓心O，如圖3所示．小顧同學發(fā)現(xiàn)若將弧EF、MN近似地看做線段，類比相似三角形的性質(zhì)可得
弧EF的長
弧MN的長
=
OF
ON
，請你幫她證明這一結(jié)論．
③根據(jù)②中的結(jié)論，求弧MN所在圓的半徑r及它所對的圓心角的度數(shù)n．
（2）小顧同學計劃利用矩形、正方形紙各一張，分別按如圖甲和乙所示的方式剪出這個紙杯的側(cè)面，求矩形紙片的長和寬以及正方形紙片的邊長．

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同步練習冊答案