Question

10．（1）在4×4的方格中有五個(gè)同樣大小的正方形如圖1擺放，移動(dòng)其中一個(gè)正方形到空白方格中，與其余四個(gè)正方形圖2至圖5組成的新圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)谙旅婢W(wǎng)格中畫出四種互不全等的新圖形．

（2）定義：如圖1，點(diǎn)M，N把線段AB分割成AM，MN和BN．若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)．已知點(diǎn)C是線段AB上的一定點(diǎn)，其位置如圖2所示，請(qǐng)?jiān)贐C上畫一個(gè)點(diǎn)D，使點(diǎn)C，D是線段AB的勾股分割點(diǎn)（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，畫出一種情形即可）；

Answer 1

分析 （1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，分別移動(dòng)一個(gè)正方形，即可得出符合要求的答案；
（2）過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線，在AB的垂線上截取A′C=AC，連接A′B，然后作A′B的垂直平分線n角AB與點(diǎn)D，點(diǎn)D就是所求作的點(diǎn)．

解答 解：（1）如圖1所示：

（2）如圖2所示：

①過(guò)點(diǎn)C作直線n⊥AB，
②截取CA′=CA，連接A′B；
③作A′B的垂直平分線m，交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)D就是所求作的點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是利用軸對(duì)稱的性質(zhì)設(shè)計(jì)圖案，掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．