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9．如果（a-b）（b-c）（c-a）=1，x、y為任意有理數(shù)．那么（b-a）（x-c）（y-c）+（c-b）（x-a）（y-a）+（a-c）（x-b）（y-b）的值為1．

分析 將原式變形為（b-a）（x-c）（y-c）+[（c-a）+（a-b）]（x-a）（y-a）+（a-c）（x-b）（y-b），再提取公因式化簡得到原式=（a-b）（b-c）（c-a），再將（a-b）（b-c）（c-a）=1代入計(jì)算即可求解．

解答 解：（b-a）（x-c）（y-c）+（c-b）（x-a）（y-a）+（a-c）（x-b）（y-b）
=（b-a）（x-c）（y-c）+[（c-a）+（a-b）]（x-a）（y-a）+（a-c）（x-b）（y-b）
=（a-b）[（x-a）（y-a）-（x-c）（y-c）]+（c-a）[（x-a）（y-a）-（x-b）（y-b）]
=（a-b）[xy-ay-ax+a2-（xy-cy-cx-c2）]+（c-a）[xy-ay-ax+a2-（xy-by-bx+b2）]
=（a-b）[（c-a）y+（c-a）x-（c-a）（c+a）]+（c-a）[（b-a）y+（b-a）x-（b-a）（b+a）]
=（a-b）（c-a）[（y+x）-（c+a）]+（c-a）（b-a）[（y+x）-（b+a）]
=（a-b）（c-a）[（y+x）-（c+a）]-（y+x）+（b+a）]
=（a-b）（c-a）（b-c）
=（a-b）（b-c）（c-a）
=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）計(jì)算：$\sqrt{12}$+|-5|-（$\frac{1}{4}$）-1+3tan60°；　
（2）已知a2-2a-2=0，求代數(shù)式$\frac{1}{a-1}$-$\frac{1}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{a-1}{{a}^{2}+2a+1}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖1，在△ABC中，設(shè)∠A、∠B、∠C的對邊分別為a，b，c，過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，會有sin∠C=$\frac{AD}{AC}$，則
S△ABC=$\frac{1}{2}$BC×AD=$\frac{1}{2}$×BC×ACsin∠C=$\frac{1}{2}$absin∠C，
即S△ABC=$\frac{1}{2}$absin∠C
同理S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsin∠A
S△ABC=$\frac{1}{2}$acsin∠B
通過推理還可以得到另一個(gè)表達(dá)三角形邊角關(guān)系的定理-余弦定理：
如圖2，在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的對邊分別為a，b，c，則
a2=b2+c2-2bccos∠A
b2=a2+c2-2accos∠B
c2=a2+b2-2abcos∠C
用上面的三角形面積公式和余弦定理解決問題：
（1）如圖3，在△DEF中，∠F=60°，∠D、∠E的對邊分別是3和8．求S△DEF和DE2．
解：S△DEF=$\frac{1}{2}$EF×DFsin∠F=6$\sqrt{3}$；
DE2=EF2+DF2-2EF×DFcos∠F=49．
（2）如圖4，在△ABC中，已知AC＞BC，∠C=60°，△ABC'、△BCA'、△ACB'分別是以AB、BC、AC為邊長的等邊三角形，設(shè)△ABC、△ABC'、△BCA'、△ACB'的面積分別為S1、S2、S3、S4，求證：S1+S2=S3+S4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖是一次函數(shù)y=kx+b-1（k≠0，b是常數(shù)）的圖象，則b的取值范圍是（　�。�
A．b＞-1B．b＞1C．b＜1D．b＜-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-3，0），B（-3，-3），C（-1，-3）
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△DEF；
（2）按要求畫圖，將△ABC沿CC′方向平移，使得點(diǎn)C移動至圖中點(diǎn)C′的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，一次函數(shù)y=k1x+5（k1＜0）的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k2＞0）的圖象交于M，N兩點(diǎn)，過點(diǎn)M作MC⊥y軸于點(diǎn)C，已知CM=1．
（1）求k2-k1的值；
（2）若$\frac{AM}{AN}$=$\frac{1}{4}$，求反比例函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)P是x軸（除原點(diǎn)O外）上一點(diǎn)，將線段CP繞點(diǎn)P按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ，當(dāng)點(diǎn)P滑動時(shí)，點(diǎn)Q能否在反比例函數(shù)的圖象上？如果能，求出所有的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（　�。�
A．調(diào)查江北中小學(xué)的睡眠時(shí)間
B．調(diào)查重慶市初中生的興趣愛好
C．調(diào)查中國中學(xué)教師的健康狀況
D．調(diào)查“天宮二號”飛行器各零部件質(zhì)量

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某跳遠(yuǎn)運(yùn)動員備戰(zhàn)里約2016夏季奧運(yùn)會，對自己的訓(xùn)練效果進(jìn)行測試，6次跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)為7.8m，方差為$\frac{1}{60}$，如果他再跳兩次，成績分別為7.6m，8.0m，則該運(yùn)動員這8次跳遠(yuǎn)成績的方差將（　�。�
A．變大B．變小C．不變D．不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中．∠A=50°．AB，AC邊上的高所在直線交于點(diǎn)H．則∠BHC的度數(shù)是140°或50°．

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同步練習(xí)冊答案