Question

6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（m，2），（2m-1，2），若直線y=2x+1與線段AB有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是$\frac{1}{2}$≤m≤$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 將y=2代入y=2x+1求出x值，由直線y=2x+1與線段AB有公共點(diǎn)即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．

解答 解：當(dāng)y=2x+1=2時(shí)，x=$\frac{1}{2}$，
∵直線y=2x+1與線段AB有公共點(diǎn)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m≤\frac{1}{2}}\\{\frac{1}{2}≤2m-1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{2m-1≤\frac{1}{2}}\\{\frac{1}{2}≤m}\end{array}\right.$，
解得：無(wú)解或$\frac{1}{2}$≤m≤$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$≤m≤$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)直線y=2x+1與線段AB有公共點(diǎn)找出關(guān)于m的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．