Question

10．受益于國家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素，我市某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年利潤為2億元，2016年利潤為2.88億元．
（1）求該企業(yè)從2014年到2016年利潤的年平均增長率；
（2）若2017年保持前兩年利潤的年平均增長率不變，該企業(yè)2017年的利潤能否超過3.4億元？

Answer 1

分析 （1）設(shè)這兩年該企業(yè)年利潤平均增長率為x．根據(jù)題意得2（1+x）²=2.88，解方程即可；
（2）根據(jù)該企業(yè)從2014年到2016年利潤的年平均增長率來解答．

解答 解：（1）設(shè)這兩年該企業(yè)年利潤平均增長率為x．根據(jù)題意得
2（1+x）²=2.88，
解得 x₁ =0.2=20%，x₂ =-2.2 （不合題意，舍去）．
答：這兩年該企業(yè)年利潤平均增長率為20%．

（2）如果2017年仍保持相同的年平均增長率，那么2017年該企業(yè)年利潤為：
2.88（1+20%）=3.456，
3.456＞3.4
答：該企業(yè)2017年的利潤能超過3.4億元．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意尋找相等關(guān)系列方程是關(guān)鍵，難度不大．