Question

19．在一次數(shù)學(xué)課上，李老師對(duì)大家說：“你任意想一個(gè)非零數(shù)，然后按下列步驟計(jì)算，我會(huì)直接說出你運(yùn)算的最后結(jié)果．”
  計(jì)算步驟如下：
  第一步：計(jì)算這個(gè)數(shù)與2的和的平方，減去這個(gè)數(shù)與2的差的平方；
  第二步：把第一步得到的數(shù)乘以5；
  第三步：把第二步得到的數(shù)除以你想的這個(gè)數(shù)．
  （1）若小明同學(xué)心里想的數(shù)是9，請(qǐng)幫他計(jì)算出最后的結(jié)果．
[（9+2）²-（9-2）²]×5-9
  （2）老師說：“同學(xué)們，無論你們心里想的是什么非零數(shù)，按服以上步驟進(jìn)行操作，得到的最后結(jié)果都相等．”小明同學(xué)想驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，于是，設(shè)心里想的數(shù)是a（a≠0）．
 請(qǐng)你幫小明完成這個(gè)驗(yàn)證過程．

Answer 1

分析 （1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)整理即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=（121-49）×5÷9=40；
（2）根據(jù)題意得：[（a+2）²-（a-2）²]×5÷a=8a×5÷a=40．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．