Question

4．比較大小：2-$\sqrt{5}$＞1-$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 首先識記三個常見的無理數(shù)：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{5}$≈2.236，則2-$\sqrt{5}$≈2-2.236≈-0.236，1-$\sqrt{3}$≈1-1.732≈-0.732，進而可以比較二者大小．

解答 解：∵$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{5}$≈2.236，
∴2-$\sqrt{5}$≈2-2.236≈-0.236，
1-$\sqrt{3}$≈1-1.732≈-0.732，
∵-0.236＞-0.732，
∴2-$\sqrt{5}$＞1-$\sqrt{3}$．
故答案為：＞．

點評 題目考查了實數(shù)大小的比較，本題重點考察無理數(shù)的大小比較，對于特殊的無理數(shù)如$\sqrt{2}$$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{5}$≈2.236，應(yīng)該牢牢記�。�