Question

9．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，且經(jīng)過點(diǎn)（-5，-5），則此拋物線的函數(shù)表達(dá)式是y=-$\frac{1}{5}$x²．

Answer 1

分析 由于已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，則可設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=ax²，然后把（-5，-5）代入求出a的值即可．

解答 解：設(shè)拋物線解析式為y=ax²，
把（-5，-5）代入得25a=-5，解得a=-$\frac{1}{5}$，
所以拋物線解析式為y=-$\frac{1}{5}$x²．
故答案為y=-$\frac{1}{5}$x²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．