Question

13．一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費用為600元（不含套餐成本）．若每份售價不超過10元時，每天可銷售400份；若每份售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份．為了便于結(jié)算，每份套餐的售價x（元）取整數(shù)，用y（元）表示該店日凈收入．（日凈收入=每天的銷售額-套餐成本-每天固定支出）
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該店既要吸引顧客，使每天銷售額最大，又要有較高的日凈收入．按此要求，每份套餐的售價應定為多少元？此時日凈收入多少？

Answer 1

分析 （1）分類討論：x＞10，5＜x≤10，根據(jù)每件的利潤乘以銷售的件數(shù)，可得每天的盈利，根據(jù)每天的盈利減去固定支出，可得純利潤；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：（1）當5＜x≤10時，y=400（x-5）-600，化簡得y=400x-2600，
當x＞10時，y=（x-5）[400-40（x-10）]-600，化簡，得y=-40x²+1000x-4600；
（2）由題意得：y=-40x²+1000x-4600=-40（x-$\frac{25}{2}$）²+1650，
∴當x=12或x=13（不合題意，舍去）時，y=-40（12-$\frac{25}{2}$）²+1650=1640．
∴每份套餐的售價應定為12元時，日凈收入為1640元．

點評 本題考查了二次函數(shù)的應用，利用二次函數(shù)的性質(zhì)是階梯關(guān)鍵，注意要結(jié)合實際．