Question

5．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=12，AD⊥BC于D，點(diǎn)E、F分別在AB、AC邊上，把△ABC沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D恰好重合，則△DEF的周長(zhǎng)是（　　）

• A． 14
• B． 15
• C． 16
• D． 17

Answer 1

分析 根據(jù)折疊的性質(zhì)可得EF為△ABC的中位線，△AEF≌△DEF，分別求出EF、DE、DF的長(zhǎng)度，即可求得周長(zhǎng)．

解答 解：由折疊的性質(zhì)可得，△AEF≌△DEF，EF為△ABC的中位線，
∵AB=10，AC=8，BC=12，
∴AE=ED=5，AF=FC=4，EF=6，
∴△DEF的周長(zhǎng)=5+4+6=15．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了翻折變換，解答本題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．